TKA Matematika SMA/SMK: kisi-kisi dan contoh soal

TKA Matematika SMA/SMK mengukur pemahaman fakta, konsep, prinsip, dan prosedur matematika, serta kemampuan memakainya untuk memecahkan masalah — baik dalam konteks matematika murni maupun situasi sehari-hari.

Mata uji ini dikerjakan pada hari ke-3 pelaksanaan TKA SMA/SMK, dengan waktu 70 menit setelah sesi latihan 10 menit.

Materi apa saja yang diujikan?

  • Bilangan — bilangan real, termasuk pangkat bulat dan pecahan, beserta sifat operasinya.
  • Aljabar — sistem persamaan dan pertidaksamaan linear (paling banyak tiga variabel), program linear, fungsi (linear, kuadrat, rasional, invers, komposisi), barisan dan deret aritmetika serta geometri, termasuk pertumbuhan, peluruhan, dan bunga.
  • Geometri dan pengukuran — hubungan sudut, garis, dan bidang; kesebangunan dan kekongruenan; teorema Pythagoras; transformasi geometri; keliling, luas, volume, luas permukaan, dan jarak.
  • Trigonometri — perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, kosekan).
  • Data dan peluang — penyajian data, ukuran pemusatan dan penyebaran, aturan pencacahan (permutasi dan kombinasi), serta peluang kejadian tunggal dan majemuk.

Kemampuan apa yang diukur?

  • Level 1 — Pengetahuan dan pemahaman: menghitung, memahami informasi dari grafik atau tabel, mengelompokkan, mengidentifikasi.
  • Level 2 — Aplikasi: memodelkan masalah kontekstual, menerapkan strategi pada masalah rutin, menginterpretasikan.
  • Level 3 — Penalaran: menganalisis, memecahkan masalah tidak rutin, mengevaluasi, menyimpulkan, menggeneralisasi, menjustifikasi.

Contoh soal TKA Matematika SMA/SMK dan pembahasannya

5 contoh berikut mewakili ketiga bentuk soal TKA. Kerjakan dulu, lalu buka kunci dan pembahasannya.

Soal 1 · Pilihan Ganda

Nilai dari log basis 2 dari 32 adalah ...

  • A. 4
  • B. 5
  • C. 6
  • D. 16
Lihat kunci & pembahasan

Kunci: B

Pertanyaannya: 2 pangkat berapa yang menghasilkan 32? Karena 2^5 = 32, maka log basis 2 dari 32 adalah 5.

Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.

Soal 2 · Pilihan Ganda

Pada suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-3 adalah 11 dan suku ke-7 adalah 27. Suku ke-10 barisan tersebut adalah ...

  • A. 35
  • B. 39
  • C. 43
  • D. 47
Lihat kunci & pembahasan

Kunci: B

Dari suku ke-3 ke suku ke-7 ada 4 langkah, dengan selisih total 27 - 11 = 16, sehingga beda b = 16 : 4 = 4. Suku pertama a = 11 - 2(4) = 3. Maka suku ke-10 = a + 9b = 3 + 36 = 39.

Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.

Soal 3 · PGK — Jawaban Ganda

Diketahui fungsi f(x) = x^2 - 5x + 6. Manakah pernyataan berikut yang benar? (Jawaban benar bisa lebih dari satu)

  • A. f(2) = 0
  • B. f(3) = 0
  • C. Grafik fungsinya terbuka ke bawah
  • D. Grafiknya memotong sumbu-y di titik (0, 6)
Lihat kunci & pembahasan

Kunci: A, B, D

f(2) = 4 - 10 + 6 = 0 dan f(3) = 9 - 15 + 6 = 0, jadi 2 dan 3 adalah akar-akarnya. f(0) = 6, sehingga grafik memotong sumbu-y di (0, 6). Pernyataan 3 salah: koefisien x^2 bernilai 1 (positif), jadi parabolanya terbuka ke ATAS.

Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.

Soal 4 · PGK — Kategori

Mirna akan memproduksi dua jenis kue dengan modal Rp8.000.000,00. Biaya produksi kue bolu sebesar Rp15.000,00 per kotak dan dijual dengan laba 40%. Sedangkan biaya produksi kue brownies sebesar Rp20.000,00 per kotak dan dijual dengan laba 35%. Setiap harinya, Mirna dapat memproduksi paling banyak 500 kotak kue. Apabila Mirna ingin memperoleh keuntungan maksimum,

  1. Mirna harus memproduksi 200 kotak kue bolu. (Benar / Salah)
  2. Mirna harus memproduksi kue brownies lebih banyak. (Benar / Salah)
  3. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Mirna adalah Rp3.100.000,00. (Benar / Salah)
Lihat kunci & pembahasan
  1. Mirna harus memproduksi 200 kotak kue bolu. — Salah
  2. Mirna harus memproduksi kue brownies lebih banyak. — Salah
  3. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh Mirna adalah Rp3.100.000,00. — Benar

Misalkan x = kotak bolu (laba Rp15.000×40%=Rp6.000/kotak) dan y = kotak brownies (laba Rp20.000×35%=Rp7.000/kotak), dengan kendala x+y≤500 dan 15.000x+20.000y≤8.000.000 (disederhanakan 3x+4y≤1.600). Titik pojok daerah feasible yang relevan adalah (500,0), (0,400), dan perpotongan kedua garis di (400,100). Keuntungan di titik (400,100) = 6.000(400)+7.000(100) = Rp3.100.000,00, lebih besar dari titik lain — sehingga produksi optimal adalah 400 kotak bolu dan 100 kotak brownies (bukan 200 bolu atau brownies lebih banyak dari bolu), dengan laba maksimum Rp3.100.000,00.

Soal: contoh soal resmi dalam Perkaban BSKAP 045/H/AN/2025, Bagian IV. Pembahasan: tim Jago TKA.

Soal 5 · Pilihan Ganda

Suatu tangga dengan panjang 6 meter disandarkan pada dinding vertikal. Sudut yang dibentuk tangga dengan lantai adalah 60°. Tinggi dinding yang disentuh ujung atas tangga adalah ....

  • A. 3 meter
  • B. 3√2 meter
  • C. 3√3 meter
  • D. 4√2 meter
  • E. 4√3 meter
Lihat kunci & pembahasan

Kunci: C

Tinggi dinding = panjang tangga × sin(sudut) = 6 × sin 60° = 6 × (½√3) = 3√3 meter.

Soal: contoh soal resmi dalam Perkaban BSKAP 045/H/AN/2025, Bagian IV. Pembahasan: tim Jago TKA.

Materi Matematika SMA/SMK di Jago TKA

17 modul, disusun mengikuti kerangka asesmen di atas (khusus Premium):

  1. Bilangan Real, Pangkat, dan Bentuk Akar
  2. Sistem Persamaan Linear Multivariabel
  3. Sistem Pertidaksamaan dan Program Linear
  4. Persamaan dan Fungsi Kuadrat
  5. Konsep Fungsi dan Representasi Fungsi
  6. Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers
  7. Barisan dan Deret Aritmetika dan Geometri
  8. Pertumbuhan, Peluruhan, Bunga Tunggal, dan Bunga Majemuk
  9. Garis, Sudut, Bidang, dan Hubungan Objek Geometri
  10. Kesebangunan, Kekongruenan, dan Teorema Pythagoras
  11. Keliling, Luas, Volume, dan Luas Permukaan
  12. Jarak dalam Geometri Datar dan Ruang
  13. Transformasi Geometri dan Komposisi Transformasi
  14. Perbandingan Trigonometri
  15. Penyajian dan Interpretasi Data
  16. Statistika Data Tunggal dan Data Kelompok
  17. Peluang dan Kombinasi

Latih Matematika dengan soal berbentuk sama seperti TKA, lalu lihat bagian mana yang masih lemah.

Coba latihan gratis

Panduan terkait

Sumber

  • Peraturan Kepala Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan Nomor 045/H/AN/2025 tentang Kerangka Asesmen Tes Kemampuan Akademik Jenjang SMA/MA/Sederajat dan SMK/MAK, muatan dan kompetensi TKA Matematika; Bagian IV (contoh soal).
  • Keputusan Menteri Pendidikan Dasar dan Menengah Nomor 56 Tahun 2026 tentang Pedoman Penyelenggaraan Tes Kemampuan Akademik dan Asesmen Nasional, BAB VIII.A (alokasi waktu).

Seluruh peraturan di atas dapat diunduh dari laman resmi TKA Pusmendik. Jago TKA adalah platform belajar independen dan tidak berafiliasi dengan Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah maupun penyelenggara TKA.