Topik ini berpusat pada kubus, balok, dan gabungannya: sifatnya, volumenya, dan susunan kubus satuan. TKA Matematika SD juga menguji cara melihat susunan kubus dari depan, atas, dan samping — keterampilan yang lebih mudah dilatih dengan menyusun balok mainan daripada dengan rumus.
Kubus dan balok sama-sama punya 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut. Bedanya, semua rusuk kubus sama panjang, sedangkan balok punya tiga ukuran: panjang, lebar, dan tinggi.
Volume adalah banyaknya kubus satuan yang mengisi bangun. Satu lapisan balok berisi p × l kubus satuan dan ada t lapisan, sehingga volume balok = p × l × t. Volume kubus = s × s × s. Satuannya kubik (cm³, m³), dan 1.000 cm³ sama dengan 1 liter. Jika rusuk kubus menjadi dua kali, volumenya menjadi delapan kali, bukan dua kali.
Volume bangun gabungan dihitung per bagian, lalu dijumlahkan — atau dikurangkan jika ada bagian yang diambil.
Pada soal susunan kubus yang memakai denah dari atas, angka di tiap petak menunjukkan tinggi tumpukan. Tampak atas hanya menunjukkan petak yang terisi. Tampak depan dan samping menunjukkan tumpukan tertinggi pada tiap kolom atau baris, karena tumpukan yang lebih rendah tertutup. Jumlah seluruh kubus adalah jumlah semua angka di denah.
Kerjakan dulu, lalu buka kunci dan pembahasannya.
Soal 1 · PGK — Jawaban Ganda
Sebuah wadah berbentuk kubus memiliki panjang rusuk 20 cm. Manakah pernyataan berikut yang benar? Jawaban boleh lebih dari satu.
Kunci: A, C
volume kubus = s × s × s. Dengan "20 cm", volume = 20 × 20 × 20 = 8.000 cm³. Karena 1.000 cm³ = 1 liter, maka 8.000 cm³ = 8 liter. Jika rusuk menjadi "40 cm", volume baru = 40 × 40 × 40 = 64.000 cm³.
Pernyataan 1: Benar — 20 × 20 × 20 = 8.000 cm³.
Pernyataan 2: Salah — 800 cm³ bukan hasil perkalian tiga rusuk 20 cm.
Pernyataan 3: Benar — 8.000 ÷ 1.000 = 8 liter.
Pernyataan 4: Salah — rusuk 40 cm menghasilkan 64.000 cm³, bukan 16.000 cm³.
hanya menghitung 20 × 20 atau menganggap rusuk yang menjadi dua kali lipat membuat volume hanya dua kali lipat.
volume kubus selalu memakai tiga faktor rusuk, yaitu s × s × s. Jika rusuk menjadi 2 kali semula, volume menjadi 2 × 2 × 2 = 8 kali semula.
Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.
Soal 2 · Pilihan Ganda
Sebuah bangun tersusun atas sebuah balok dan sebuah kubus yang tidak saling bertumpuk. Balok berukuran 12 cm × 8 cm × 5 cm, sedangkan kubus memiliki rusuk 6 cm. Volume gabungan bangun tersebut adalah . . . .
Kunci: C
volume balok dari ukuran "12 cm × 8 cm × 5 cm" adalah 12 × 8 × 5 = 480 cm³. Volume kubus dengan rusuk "6 cm" adalah 6 × 6 × 6 = 216 cm³. Volume gabungan = 480 + 216 = 696 cm³.
volume kubus dihitung 6 × 6 = 36 sehingga hanya memakai dua dimensi.
untuk gabungan bangun yang tidak bertumpuk, hitung volume setiap bagian dengan rumusnya masing-masing, kemudian jumlahkan: p × l × t + s × s × s.
Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.
Soal 3 · Pilihan Ganda
Denah berikut menunjukkan susunan kubus dilihat dari atas. Angka 0 berarti petak tersebut kosong. Jika susunan tersebut dilihat tepat dari atas, banyak petak yang tertutup kubus adalah . . . .
Kunci: B
untuk mencari banyak petak yang tampak terisi dari atas, hitung petak dengan angka lebih dari 0. Ada lima petak berisi 2, 1, 3, 2, dan 4; hanya satu petak bernilai 0.
menjumlahkan seluruh angka padahal yang ditanya adalah jumlah petak yang terisi, bukan jumlah kubus.
tampak atas → hitung petak terisi; total kubus → jumlahkan angka di petak. Jangan menukar kedua langkah itu.
Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.
Soal 4 · PGK — Jawaban Ganda
Denah berikut menunjukkan susunan kubus dilihat dari atas. Sisi bawah denah adalah bagian depan. Manakah pernyataan yang benar? Jawaban boleh lebih dari satu.
Kunci: A, C
jumlah seluruh kubus = 4 + 1 + 3 + 2 + 5 + 2 = 17. Untuk tampak depan, bandingkan angka pada setiap kolom dan ambil yang terbesar: kolom kiri maksimum dari 4 dan 2 = 4; tengah maksimum dari 1 dan 5 = 5; kanan maksimum dari 3 dan 2 = 3.
hanya membaca baris yang paling dekat dengan sisi depan, yaitu 2, 5, 2, tanpa mempertimbangkan tumpukan lebih tinggi di belakangnya.
jika melihat dari depan, kerjakan per kolom dan pilih tinggi terbesar. Untuk mencari total kubus, jumlahkan semua petak; kedua operasi ini tidak sama.
Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.
Soal 5 · PGK — Kategori
Denah berikut menunjukkan susunan kubus dilihat dari atas. Sisi kanan denah menjadi arah pengamatan untuk tampak samping kanan. Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.
Pernyataan 1: Benar — pada baris atas terdapat 1, 4, 2. Nilai terbesar adalah 4.
Pernyataan 2: Benar — pada baris tengah terdapat 3, 2, 5. Nilai terbesar adalah 5.
Pernyataan 3: Salah — pada baris bawah terdapat 2, 3, 1. Nilai terbesar adalah 3, bukan 2.
Pernyataan 4: Benar — jumlah kubus = 1 + 4 + 2 + 3 + 2 + 5 + 2 + 3 + 1 = 23.
untuk tampak samping kanan, ambil angka terbesar pada setiap baris: maksimum (1, 4, 2) = 4; maksimum (3, 2, 5) = 5; maksimum (2, 3, 1) = 3. Untuk total kubus, jumlahkan kesembilan angka hingga diperoleh 23.
memilih angka yang berada paling kanan pada tiap baris. Tumpukan yang lebih tinggi di sebelah kiri tetap dapat terlihat jika tingginya melampaui tumpukan di depannya.
tampak samping = maksimum tiap baris, sedangkan jumlah kubus = jumlah semua angka. Gunakan operasi yang sesuai dengan informasi yang diminta.
Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.
Soal di atas hanya contoh. Di Jago TKA, anak bisa berlatih bangun ruang dan volume dengan lebih banyak soal berbentuk sama seperti TKA, dan Anda bisa melihat bagian mana yang masih perlu dibantu.
Coba latihan gratisSeluruh peraturan di atas dapat diunduh dari laman resmi TKA Pusmendik. Jago TKA adalah platform belajar independen dan tidak berafiliasi dengan Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah maupun penyelenggara TKA.