Pecahan, desimal, dan persen adalah tiga cara menulis nilai yang sama: 3/4 = 0,75 = 75%. TKA Matematika SD menguji pecahan senilai, membandingkan dan mengurutkan pecahan, hubungan ketiga bentuk itu, serta operasi hitung pecahan.
Pecahan a/b berarti satu keseluruhan dibagi b bagian sama besar, lalu diambil a bagian. Pecahan senilai didapat dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama: 2/3 = 4/6, dan 6/8 = 3/4. Menyederhanakan pecahan berarti membagi keduanya dengan FPB-nya.
Untuk membandingkan atau mengurutkan pecahan yang penyebutnya berbeda, samakan penyebutnya dulu: 2/3 dan 3/4 menjadi 8/12 dan 9/12, jadi 3/4 lebih besar. Kalau bentuknya bercampur, ubah semuanya ke desimal: 3/4 = 0,75 dan 68% = 0,68.
Persen berarti per seratus, jadi 45% = 45/100 = 0,45. Desimal diubah ke persen dengan dikali 100%: 0,35 = 35%. Pecahan diubah ke desimal dengan membagi pembilang oleh penyebut, atau lewat penyebut 10 atau 100: 3/5 = 6/10 = 0,6.
Pecahan hanya boleh dijumlah atau dikurangi setelah penyebutnya sama, dan yang dijumlah hanya pembilangnya: 1/3 + 1/3 = 2/3, bukan 2/6. Kesalahan lain yang sering muncul adalah salah menggeser koma: 35% = 0,35, bukan 3,5.
Kerjakan dulu, lalu buka kunci dan pembahasannya.
Soal 1 · Pilihan Ganda
Perhatikan gambar berikut. Pecahan yang senilai dengan bagian yang diarsir pada gambar adalah . . . .
Kunci: C
pada gambar terdapat "6 bagian sama besar" dan "4 bagian diarsir", sehingga pecahannya 4/6. Sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut oleh 2: 4 ÷ 2 = 2 dan 6 ÷ 2 = 3. Jadi, 4/6 = 2/3.
hanya menghitung dua bagian yang tidak diarsir lalu menuliskan 2/6 = 1/3.
untuk mencari pecahan senilai, bagi atau kalikan pembilang dan penyebut dengan bilangan yang sama. Contoh 4/6 ÷ 2/2 menghasilkan 2/3.
Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.
Soal 2 · Pilihan Ganda
Ibu menggunakan 2/3 kg tepung untuk membuat roti dan 1/4 kg tepung untuk membuat kue. Jumlah tepung yang digunakan adalah . . . .
Kunci: D
jumlahkan "2/3 kg" dan "1/4 kg" dengan menyamakan penyebut menjadi 12. Diperoleh 2/3 = 8/12 dan 1/4 = 3/12. Jadi 8/12 + 3/12 = 11/12 kg.
menjumlahkan pembilang dan penyebut sekaligus menjadi 3/7.
pada penjumlahan pecahan berbeda penyebut, cari penyebut sama dulu. Setelah penyebut sama, jumlahkan hanya pembilangnya.
Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.
Soal 3 · PGK — Jawaban Ganda
Bilangan 3/5 dapat dinyatakan dalam beberapa bentuk. Manakah pernyataan berikut yang benar? Jawaban boleh lebih dari satu.
Kunci: A, B, D
dari "3/5", ubah penyebut menjadi 10 dengan mengalikan 2 sehingga diperoleh 6/10 = 0,6. Untuk persen, 0,6 × 100% = 60%.
menggabungkan angka pembilang 3 dan penyebut 5 menjadi 0,35. Pecahan tidak diubah menjadi desimal dengan cara menempelkan kedua angka.
jika penyebut dapat diubah menjadi 10 atau 100, gunakan cara itu terlebih dahulu. Misalnya 3/5 × 2/2 = 6/10, sehingga langsung terbaca 0,6 atau 60%.
Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.
Soal 4 · Pilihan Ganda
Urutan bilangan 55%, 0,6, 5/8, dan 7/10 dari yang terbesar ke yang terkecil adalah . . . .
Kunci: A
ubah "55%, 0,6, 5/8, dan 7/10" menjadi desimal. Diperoleh 55% = 0,55; 0,6 = 0,60; 5/8 = 0,625; dan 7/10 = 0,70. Urutan terbesar adalah 0,70 > 0,625 > 0,60 > 0,55.
menganggap 0,6 lebih besar dari 0,625 karena angka 6 tampak lebih besar daripada 5 pada digit terakhir.
samakan jumlah angka desimal sebelum membandingkan, misalnya 0,6 ditulis 0,600. Lalu bandingkan digit dari kiri: 0,700 > 0,625 > 0,600 > 0,550.
Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.
Soal 5 · PGK — Kategori
Tentukan Benar atau Salah untuk setiap pernyataan berikut.
Pernyataan 1: Benar — "0,8" = 0,80, sedangkan 3/4 = 0,75. Karena 0,80 > 0,75, pernyataan benar.
Pernyataan 2: Salah — "2/5" = 0,4 = 40%. Karena 40% < 45%, maka 2/5 tidak lebih besar.
Pernyataan 3: Benar — "5/8" dihitung dengan 5 ÷ 8 = 0,625. Jika diubah menjadi persen, 0,625 × 100% = 62,5%.
Pernyataan 4: Salah — "0,3" = 30%, sedangkan 3% = 0,03. Jadi keduanya berbeda.
jadikan semua bilangan berbentuk desimal agar mudah dibandingkan: 3/4 = 0,75; 2/5 = 0,40; 45% = 0,45; 5/8 = 0,625; 62,5% = 0,625; dan 3% = 0,03.
menganggap 0,3 = 3% karena sama-sama memuat angka 3. Padahal 0,3 berarti tiga per sepuluh, sedangkan 3% berarti tiga per seratus.
saat mengubah persen menjadi desimal, bagi dengan 100 atau geser koma dua tempat ke kiri. Jadi 3% → 0,03, sedangkan 30% → 0,30.
Soal dan pembahasan: tim Jago TKA.
Soal di atas hanya contoh. Di Jago TKA, anak bisa berlatih pecahan, desimal, dan persen dengan lebih banyak soal berbentuk sama seperti TKA, dan Anda bisa melihat bagian mana yang masih perlu dibantu.
Coba latihan gratisSeluruh peraturan di atas dapat diunduh dari laman resmi TKA Pusmendik. Jago TKA adalah platform belajar independen dan tidak berafiliasi dengan Kementerian Pendidikan Dasar dan Menengah maupun penyelenggara TKA.